EDUCACIÓN MATEMÁTICA
INTRODUCCIÓN
Hoy en nuestros tiempos poco se habla de la verdadera
enseñanza optimizada de las matemáticas; algunos piensan que sólo se basa en
números, formulas, el saber contar, resolver un problema de manera rápida, etc.
Pero esto se ve descartado; ya que existen nuevas metodologías, nuevas formas
de llegar al alumno con la teoría y practica necesaria a nuevos aprendizajes y
desarrollar en ellos la capacidad de ampliar su pensamiento lógico; tanto en
las matemáticas como en la vida diario.
Los
niños son seres en construcción, maleables en sus capacidades, y con una
inteligencia que se puede expandir en la medida que el entorno lo ayude y sepa
afianzar estos conocimientos. Por ende se debe manejar este tema de manera adecuada
y consiente; ya que de esto depende el desempeño de nuestros alumnos.
I.
ABSTRACT:
Today in our time
just talking about the true teaching of mathematics optimized, some think that
just based on numbers, formulas, learning to count, solve a problem quickly,
etc.. But this is ruled out, as there are new methodologies, new ways to reach
students with the theory and practice necessary to new learning and develop in
them the ability to expand their logical thinking, both in mathematics and in
daily life.
Children are beings
under construction, malleable in their abilities, and with an intelligence that
can be expanded to the extent that it helps the environment and secure knowing
that knowledge. Therefore this issue should be handled properly and consents,
as this depends on the performance of our students.
II.
TEMAS Y ARGUMENTO:
EL
CURRÍCULO: LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
El actual Diseño Curricular Nacional nos dice respecto a esta materia;
que posee una complejidad que no se ajusta a las necesidades y posibilidades de
los estudiantes. El currículo debe tomar en cuenta la diversidad del país, las
características culturales y sociales de los educandos y de la población en
general.
El DCN , el currículo debe alcanzar una mayor concreción en los
proyectos curriculares institucionales, producto de un trabajo de
diversificación y que, según el reglamento de la EBR, tienen valor normativo.
Estos proyectos deberán dar respuesta a situaciones que no pueden ser atendidas
por un currículo nacional.
Los
currículos que derivan de la diversificación deben responder a la situación
real de los estudiantes y considerarla como un punto de partida, como una línea
de base.
Los
currículos deben tomar en cuenta la diversidad del país.
Trabajar
con los enfoques de género y de inclusión.
Empeñarnos
a construir una vida democrática.
DESDE
EL PUNTO DE VISTO NACIONAL E INTERNACIONAL
Los resultados de las mediciones nacionales e
internacionales que los estudiantes de
la educación básica esta lejos de poseer la competencia matemática que se
espera en sus respectivos grados.
Según la UNESCO, que 17 países de nuestra región
excepto cuba, adolece de deficiencias en la enseñanza y aprendizaje
de las Matemáticas.
IMPORTANCIA DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
La educación matemática es parte de la
formación integral de los estudiantes en general; lo cual ayuda y contribuye en
el aspecto intelectual y afectivo; pero esto depende de una educación
matemática bien estructurada.
La matemática es importante tanto para la
vida escolar como para la vida cotidiana. No solo el educando deberá ser un ser
memorístico, receptivos, etc; sino también deberemos desarrollar en ellos
nuevos aprendizajes, capacidades matemáticas para que tengas la capacidad de
desarrollar problemas de la vida cotidiana y de esta manera puedan
desenvolverse como personas plenas en la dinámica social y productiva de su
comunidad y sepan lo que sucede en el mundo.
La educación básica busca ayudar a los
estudiantes a descubrir aptitudes, talentos y capacidades, para que puedan
seguir el camino que mejor acomode sus intereses y potencialidades, para que
vayan encontrando su vocación.
El currículo deberá tener una
organización propia que tome en cuenta,
los estilos de aprendizaje, los tiempos y las características y
posibilidades de los estudiantes.
LE
ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
La enseñanza de las matemáticas no
debería ser explicada de manera frontal: un docente que explica los que dice
con demostraciones rápidas en la pizarra, y estudiantes que tratan de entenderlo; sino por el
contrario debe ser interactiva entre el docente y el alumno.
La didáctica de la matemática exige otro
tipo de enseñanza: manipulación reflexión, dialogo, trabajos con objetos,
gráficos, símbolos, formular hipótesis, superar errores, redescubrir, comunicar
hallazgos, vivenciar de manera directa los nuevos contenidos, etc. Para ello se
necesita tiempo, pero dejara mayores resultados en su aprendizaje.
Vemos en muchas ocasiones que los
docentes sólo centran su atención en “avanzar”, y avanzar con los contenidos;
algunos piensan que la enseñanza de las matemáticas es acumulativo, monótono,
etc.
III. APRECIACIÓN CRÍTICA
Al
analizar de manera consciente la enseñanza de las matemática desde diferentes
puntos de vista; nos podemos dar cuenta que quizás aún no va de la mano con las
nuevas teorías, métodos y estrategias que existe para afianzar este
aprendizaje; es por ello que se debe fomentar y aplicar estos nuevos métodos y
tener un contacto directo con la tecnología y la evolución de los aprendizajes.
CONCLUSIONES
Ø El
mundo de la matemática no es un mundo frio regido por la lógica; al contrario
es un ambiente de amplio enriquecimiento y desarrollo de los rasgos personales,
la vitalidad de cada uno, las necesidades de los individuos, etc.
Ø El
principio de inclusión nos lleva a trabajar con niños y niñas con necesidades
especiales. Los estudiantes que ingresan en las aulas regulares a pesar de que
tienen alguna discapacidad, desarrollan sin duda, capacidades con las que
compensan aquello que falta.
Ø La
enseñanza de las matemáticas deberá ser un contacto físico con la realidad, con
los objetos; obtener experiencias directas para que de esta manera sean más
entendibles y no fatiguen al estudiante. Al contrario que les resulte
interesante y divertido.
IV. BIBLIOGRAFÍA
·
http://www.educacioninicial.com/EI/contenidos/00/4350/4356.asp
V.
ANEXOS.
Enseñanza de la matemática en el Nivel Inicial
1. Construcción de los conceptos matemáticos
- La
clasificación lleva al concepto de cardinalidad.
- La seriación
lleva al concepto de orden.
- La
correspondencia lleva al concepto de número.
Las propuestas en matemática deben tener como objetivo inicial a los niños
en la matemática sistematizada, sin olvidar las características de la etapa
evolutiva propia del nivel inicial; según Piaget, el periodo simbólico.
Para trabajar en matemática resolviendo distintas situaciones y abriendo
nuevos interrogantes, debemos partir siempre de los conocimientos previos de
los niños y de aquellos contenidos matemáticos que nacen de la vida cotidiana. Si nuestra propuesta frente a los chicos es realizar agrupaciones y
marcar sus elementos agrupados, esta tarea no necesitara demostración previa
porque el concepto de grupo, conjunto y el de elemento, son conceptos
primitivos que ellos traerán consigo.
Piaget dice: “el aprendizaje es un proceso de adquisición de operaciones” Esto
significa que los alumnos deberán convertirse en los protagonistas de un camino
que iremos marcando con nuestras propuestas. Cuando trabajamos ordinalidad
y cardinalidad ejemplificamos lo dicho anteriormente; son el resultado
de establecer relaciones entre elementos de un conjunto, con materias concreto,
con conjuntos de objetos didácticos y finalmente conjuntos representados
gráficamente.
2. ¿Problemas para construir el conocimiento matemático?
Para progresar en los aprendizajes numéricos los niños tienen que enfrentar
situaciones que comprometan cantidades sin necesidad de iniciar el proceso
exclusivamente con actividades "prenuméricas". La función de estas actividades
en la construcción del número, está lejos de ser evidente, en la medida que la
actividad de los niños queda muy acoplada al contexto en que se ejerce y que
las capacidades de transferencia son muy reducidas.
Estas actividades pueden ser interesantes para el trabajo sobre el pensamiento
lógico de los chicos, pero no deben ser pensadas como prerrequisito o sustituto
de los problemas numéricos. Es necesario que los niños estén en contacto con
los números, con situaciones en dónde se jueguen cantidades.
Brousseau le da gran importancia a la situación. Plantea que
"...es preciso diseñar situaciones didácticas que hagan funcionar el
saber, a partir de los saberes definidos culturalmente en los programas
escolares”.
3. El componente heurístico en la enseñanza de la matemática
Es necesario comprender que un problema o juego matemático, es una
situación que implica un objetivo a conseguir, sólo es aceptada como problema
por alguien; sin esta aceptación, el problema no existe. Debe representar un
reto, y ser interesante en sí mismo. La resolución del mismo es un proceso de
acontecimientos: aceptar un desafío, formular las preguntas adecuadas,
clarificar el objetivo, definir y llevar a cabo el plan de acción y finalmente
evaluar la solución. Esta lleva consigo el uso de la heurística (arte del
descubrimiento).
La enseñanza por resolución de problemas pone el énfasis en los procesos de
pensamiento, en los procesos de aprendizaje y toma los contenidos matemáticos
como campo de operaciones privilegiado para la tarea de hacerse con formas de
pensamiento eficaces.
Las ventajas del componente heurístico en la enseñanza de la matemática, se
resumen en:
- Autonomía
para resolver sus propios problemas.
- Los
procesos de adaptación a los cambios de la ciencia y de la cultura no se
hacen obsoletos, fuera de uso.
- El
trabajo puede ser atrayente, divertido, satisfactorio y creativo.
- No se
limita sólo al mundo de las matemáticas.
4. Importancia del juego en la educación matemática
Al introducirse en la práctica de un juego, se adquiere cierta
familiarización con sus reglas, relacionando unas piezas con otras, del mismo
modo, el novato en matemáticas compara y hace interactuar los primeros
elementos de la teoría unos con otros. Estos son los ejercicios elementales de
un juego o de una teoría matemática.
El gran beneficio de este acercamiento lúdico consiste, en su potencia para
transmitir al estudiante la forma correcta de colocarse en su enfrentamiento
con problemas matemáticos.
El trabajo con bandas numéricas, con el calendario, con la numeración de las
casas, con juegos de compra-venta, las canciones de conteo, los álbumes de
figuritas, las cartas, los tableros de juegos de pista (por ejemplo, La Oca),
son excelentes oportunidades para poner en juego los números, provistos de sentido.
5. Papel del error
El error forma parte del aprendizaje, ya que indica el grado de
acercamiento al conocimiento. Hay que procurar que las consecuencias de un
error, producido por un niño, sean las que se lo revelen; tiene que ver que el
resultado es incorrecto, entonces, así comprenderá claramente que sus
procedimientos no eran buenos.
Bien se sabe, que en la búsqueda de soluciones a problemas, hay múltiples
procedimientos. Podemos encontrar desde procedimientos de conteo con dibujos,
marcas, dedos, hasta procedimientos de cálculo mental. Los intercambios, la
imitación de lo que hacen sus colegas, son factores de progreso para los
chicos. El pensamiento de cada uno, se construye en confrontación con los
demás, de ahí la necesidad de favorecer el intercambio constante.
No sólo se trata de jugar, sino de reflexionar luego del juego, contar lo que
pasó. Es el momento para que cada uno cuente cómo "se las arregló"
para enfrentar la situación.
Brousseau distingue 4 situaciones didácticas:
- de
acción (interacción entre los alumnos y el medio físico)
- de
formulación (comunicación de informaciones entre alumnos)
- de
validación (convencer de la validez de las afirmaciones)
- de
institucionalización (establecer convenciones sociales)
Afirma que en la formulación, se produce una comunicación de informaciones
entre alumnos, ya que surge la necesidad de comunicar algo, es decir,
estrategias de resolución.
Usos del número
En nuestra sociedad, usamos los números con múltiples propósitos y a
diario, pero si tenemos que definirlo, nos quedamos sin palabras. De todas
formas, esto no nos impide usarlo, y lo hacemos en distintos y varios
contextos:
- Para
conocer la cantidad de elementos de un conjunto; aquí hacemos referencia a
su aspectocardinal.
- Para
diferenciar el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie; éste es su
aspecto ordinal.
- Para
diferenciar un objeto de otro, como un número de teléfono; aquí lo usamos
como código.
- Para
expresar una magnitud, ya sea peso, capacidad, tiempo,
longitud, etc.
- Para operar,
combinando los números para dar lugar a nuevos números.
Los niños y los números
Las situaciones en que los niños hacen uso de los números son múltiples; “tengo
4 años”, “dame 3 monedas”, etc. O sea que ellos hacen uso de los
mismos en su vida cotidiana, porque forman parte de una sociedad en donde los
números están presentes en la mayoría de las acciones que realizamos todos los
días. Pero cabe destacar, por supuesto, que logran descifrar la información que
los números nos brindan en forma progresiva; es cuando comprenden que, por
ejemplo, nos es lo mismo el número 5 en la cantidad de velas de una torta de
cumpleaños, que el piso número cinco en un edificio.
Los chicos, al ingresar en el nivel Inicial, llegan con ciertos
conocimientos numéricos. La función de la escuela es entonces, organizar,
complejizar, y sistematizar los saberes que los niños traen con ellos a fin de
garantizar la construcción de nuevos aprendizajes.
Para esto, como fue citado antes, debemos partir de los conocimientos
previos, qué saben, cómo lo usan, etc. El proyecto es apoyarse sobre las
competencias iníciales de los chicos y tomar en cuenta los obstáculos
potenciales que podamos ver.
También favorecer las situaciones que “dan significado” a los números,
donde el niño pueda usarlos como recursos para resolver problemas.
Para que los chicos puedan hacer uso del número como recurso, como
instrumento, es necesario que la maestra plantee situaciones – problema, en
distintos contextos, que permitan ver las distintas funciones del número:
- El
número como memoria de la cantidad. (Relacionada
con el aspecto cardinal).
- El
número como memoria de la posición. (Aspecto
ordinal).
- El
número para anticipar resultados, para calcular. (Aspecto
de operar).
- Como
memoria de la cantidad, el número hace referencia a la posibilidad que nos
da de evocar una cantidad sin que ésta esté presente. Si la maestra pide
al niño que traiga desde la cocina en un solo viaje los vasos necesarios
para los compañeros de su mesa, él deberá contar a los pequeños, recordar
la cantidad, ir hasta la cocina, evocar la cantidad y tomar los vasos
necesarios. Ésta es la principal función de la que el niño se apropia.
- Ésta es
la función que permite recordar el lugar ocupado por un objeto en una
lista ordenada, sin tener que memorizarla. Si colocamos en una mesa una
pila de libros de distintos colores, les pedimos que elijan uno. Fabián
dice “yo quiero leer el tercero” y María “yo me llevo el
primero”.
- Aquí
vemos la posibilidad que nos dan los números de anticipar resultados en
situaciones no visibles, no presentes, pero que de las mismas tenemos
información. La maestra dice: “Tenemos 4 cajas de colores en el
armario. Yo traje 2 de mi casa. ¿Ahora cuántas cajas tenemos?”
Registro de Cantidades
Al plantear situaciones problemáticas que permitan trabajar los contenidos
mencionados, surge a veces la necesidad de guardar memoria de las
cantidades utilizadas, de registrarlas.
Ejemplo: La maestra propone a los chicos realizar un juego de emboque de
pelotas. Les plantea, además, la siguiente consigna: “Cada uno tiene que
anotar en su hoja las pelotas que embocó”.
Las modalidades en que los niños cumplieron con la misma fueron diferentes;
algunos lo hicieron dibujando las pelotas que lograron embocar; otros mediante
palitos, y el resto mediante números. Los dos últimos denotan que han logrado
un nivel de abstracción mayor que quienes dibujaron las pelotas.
